MODELAGEM MATEMÁTICA DO PROBLEMA DE SEQUENCIAMENTO DA PRODUÇÃO COM SETUP DEPENDENTE E FILOSOFIA JUST-IN-TIME

Resumo

Este artigo tem como foco o problema de sequenciamento de tarefas em máquina única com setup dependente da sequência e penalidades por antecipação e atraso da produção. Na notação de três campos para problemas de sequenciamento, este caso é representado por 1|sij, dj| ∑(Ej+Tj), indicando no primeiro campo o ambiente de produção (máquina única), no segundo as restrições de setup dependente (sij) e prazos de entrega (dj) e no terceiro a medida de desempenho de minimização da soma dos adiantamentos e atrasos das tarefas. Para o estudo do problema, são apresentadas algumas técnicas e definições utilizadas por alguns autores para a sua resolução. É pesquisado, então, um modelo de programação linear inteira mista para o problema tratado. Este modelo foi implementado usando-se a ferramenta de modelagem MPL e resolvido pelo software Gurobi 1.0.4. Neste trabalho é dada atenção à necessidade de se dispor do material certo na hora certa, isto é, a filosofia Just-in-Time (JIT), de forma a utilizar melhor os recursos. Os experimentos computacionais realizados fornecem a solução ótima do problema em tempo de execução aceitável, indicando que a realização do método é eficiente computacionalmente.

Abstract

This research focuses on the problem of task in Single Machine Scheduling with Earliness and Tardiness Penalties and sequence-dependent setup time with production. In the three-fields notation for scheduling problems, this case is represented by 1|sij, dj|Σ(Ej+Tj), indicating the production environment (single machine) on the first field, the restrictions of sequence-dependent setup times (sij) and due dates (dj) on the second and the performance measure minimization of sum of earliness and tardiness on the third one. For the problem studied there are some techniques and definitions used by others authors for the resolution of similar problems. A mixed integer linear programming model is researched to represent the problem. This model was implemented using the modeling tool MPL and solved by software Gurobi 1.0.4. In this research, attention is drawn to the need to dispose material at the right time, i.e., the philosophy Just-in-Time (JIT), in order to better utilize the resources. Computational experiments carried out provide the optimal solution at runtime acceptable, indicating that the method is computationally efficient.